Influence of the electron-phonon interaction onto electronic transport in metals

Abstract

Die vorliegende Arbeit untersucht die Elektron-Phonon (E-Ph) Wechselwirkung im ursprünglichen elementaren Supraleiter Blei auf der Grundlage detaillierter Diskussionen relevanter Größen in Abhängigkeit von Elektron- und Phononzuständen. Dazu wird der Real- und Imaginärteil der Selbstenergie der Elektronen unter Berücksichtigung der E-Ph Wechselwirkung benutzt, um den Einfluss der E-Ph Kopplung auf die elektrische Leitfähigkeit und die Thermokraft zu untersuchen. Die Berechnungen werden mit ab initio Methoden durchgeführt, welche auf ebenen Wellen und Pseudopotentialen sowie Wannier Funktionen basieren. Anschließend werden die Transporteigenschaften mit der linearisierten Boltzmann Gleichung berechnet. Es wird eine energieabhängige Relaxationszeit verwendet, deren Energieabhängigkeit direkt aus der Zustandsabhängigkeit gewonnen wird. Die renormalisierte Bandstruktur und ihr Einfluss auf die Transporteigenschaften werden anhand eines Modellsystems diskutiert. Es wird gezeigt, dass die elektrische Leitfähigkeit abnimmt, wohingegen die Thermokraft zunimmt. Weiterhin ist eine Aufspaltung von elektronischen Zuständen zu beobachten, welche in Abhängigkeit der Parameter Phononenbandbreite, E-Ph Kopplungsstärke, Temperatur und Energie auftreten kann. Abschließend werden die Renormalisierung und die Relaxationszeit kombiniert betrachtet und es wird gezeigt, dass Letztere den entscheidenden Beitrag zu den Transporteigenschaften bei tiefen Temperaturen liefert.

This work studies the electron-phonon (e-ph) interaction in the archetypal elemental superconductor Pb on the basis of detailed electron and phonon state-dependent discussions. The real and imaginary part of the electron self-energy with respect to the e-ph interaction is used to investigate the influence of the e-ph coupling onto the electrical conductivity and thermopower. The calculations are carried out with ab initio methods based on planewaves and pseudopotentials as well as Wannier functions. Subsequently, the transport properties are calculated with the linearized Boltzmann equation including a relaxation time, whose energy-dependency is directly obtained from its state-dependent character. The renormalized band structure and its impact onto transport properties are discussed for a model system. It is shown, that the electrical conductivity decreases while the thermopower increases. Furthermore, a band splitting is observable depending on the parameter set of phonon band width, e-ph coupling strength, temperature and electron energy. Conclusively, the combined consideration of the renormalization and the relaxation time is discussed stating that the latter yields the dominant contribution to transport properties in the low-temperature regime.