On robust optimization - a unified approach to robustness using a nonlinear scalarizing functional and relations to set optimization

Abstract

Diese Arbeit untersucht robuste skalare Optimierungsprobleme in einem einheitlichen Rahmen mittels eines nichtlinearen Skalarisierungsfunktionals. Darüber hinaus werden Ansätze zur robusten unsicheren multikriteriellen Optimierung untersucht. Neue Konzepte für unsichere Vektoroptimierung werden mit Hilfe von Ordnungsrelationen zusammen mit Algorithmen zur Berechnung von Lösungen vorgestellt. Schließlich werden Optimalitätsbedingungen mit Hilfe eines abstrakten Subdifferentialkalküls behandelt.

This thesis explores scalar robust optimization problems in a unifying framework by means of a nonlinear scalarization functional. Furthermore, robust approaches to uncertain multi-objective optimization are studied. New concepts for uncertain vector optimization are presented using set order relations along with techniques to compute solutions. Finally optimality conditions are studied by means of abstract subdifferentials.