Coulomb interaction in the Eliashberg theory of superconductivity

Abstract

In dieser Arbeit wurde die Eliashberg Supraleitung-Theorie revidiert. Als Ergebnis wurde das neue effektive Verfahren zur Beschreibung der phononischen Supraleitung entwickelt, bei dem die Abhängigkeit von der traditionellen empirischen Parameter, die für die Coulomb-Wechselwirkung zuständig ist, völlig eliminiert ist. Stattdessen wurde die abgeschirmte, ab-initio berechnete Coulomb-Wechselwirkung in die Gleichungen auf dem ganzen Energiebereich eingesteckt. Dieses Verfahren ermöglicht die zuverlässige Vorbestimmung der kritischen Temperaturen (Tc) der herkömmlichen Supraleiter innerhalb des statischen Limits der abgeschirmten Coulomb-Wechselwirkung. Jedoch, im Fall der dynamischen Wechselwirkung wird die Überschätzung der Tc systematisch erhalten, was höchstwahrscheinlich mit der Näherung erster Ordnung für die Selbstenergie zu tun hat. Schließlich wurde eine neue Näherung präsentiert, die auf den Elementen der Dichtefunktionaltheorie für Supraleiter (SCDFT) basiert ist. Dies bietet die Möglichkeit, den Fehler im Fall der dynamischen Coulomb-Wechselwirkung zu reduzieren und ein besseres Ergebnis im Vergleich zum statischen Fall zu bekommen.

The Eliashberg theory of superconductivity is revised in this work. As a result, a new efficient approach for describing the phonon-driven superconductivity is developed, in which the dependence on a traditional empirical parameter responsible for the effect of the Coulomb interaction is completely eliminated. Instead, the screened Coulomb interaction computed fully ab-initio is plugged into equations within its entire energy range. This method allows for reliable predictions of critial temperatures (Tc) of conventional superconductors within the static limit of the screened Coulomb interaction. In the full dynamical case, however, the overstimation of Tc is systematically obtained, which is attributed to, most likely, the lowest-order self-energy approximation. And finally, a new approximation based on elements of Density Functional Theory for Superconductors (SCDFT) is introduced. This allows to reduce the error in the dynamical case and improve over static result.