From microscale to macroscale modeling of drying porous media

Abstract

In this thesis, the volume-averaged transport parameters of the one-dimensional macroscopic continuum model (CM) for drying are determined from three-dimensional microscopic discrete pore network models (PNMs). Then these macroscopic parameters are fed into the CM for quick predictions. The discrete model called throat-pore model (TPM) is presented and compared with a throat-node model (TNM) by performing simulations under identical initial and boundary conditions. The CM used in this work is an isothermal version of the broadly accepted macroscopic CM of drying. The CM is treated with different boundary conditions. The first treatment is to impose the evaporation rate at the drying front (or surface). The second is to impose flux boundary conditions at two interfaces, i.e., at the interface between the (gas-side) boundary layer and the (medium-side) dry region, as well as at the interface between the dry and unsaturated regions which evolves freely during drying. The latter approach is named as three-transport-zone CM, which includes three sectionally applicable transport equations to reproduce the drying characteristics of capillary porous media. Parameters included in these models are the moisture transport coefficient in the wet zone within the porous medium, the vapor transport coefficient in the dry zone within the porous medium, the vapor transport coefficient in the gas-side diffusion layer, the vapor pressure-saturation relationship at the surface, as well as the vapor pressure-saturation relationship at the drying front. Those macroscopic parameters are extracted from the PNM datasets. Operation of the CM is very sensitive upon the moisture transport coefficient in the totally or partially saturated zone of the porous medium. A hybrid method is introduced to control the effect of the sensitivity of the CM on the macroscopic parameters. By punctually adjusting the dataset in the high saturation period, the CM provides a stronger agreement with pore network simulations, which shows that the underlying transport phenomena are better preserved in the scattered dataset that the new hybrid method provides. Moreover, the surface vapor transport coefficient-surface vapor concentration relationship is assessed from PNM simulations, which can be used in the frame of a CM to couple the porous medium with the boundary layer. Besides, emendation factors are introduced to link the normalized evaporation rate from the wet part of the porous medium surface with the surface wetness or surface saturation. Their evaluation shows that the normalized evaporation rate contributed from wet patches tends to surface saturation with increasing intensity of drying, whereas a similar but weaker trend can be observed with surface wetness. This correlation provides, especially in case of enhanced and non-isothermal drying processes, a simple method for coupling the wet surface region with the gas-side boundary layer in a two-equation CM. The evaporation rate from the wet surface region has also been evaluated by inserting PNM data into a modified version of Schlünder’s model. The results are not encouraging the derivation of CM boundary conditions according to Schlünder, neither for the whole medium surface nor for its wet part. Furthermore, correlations of macroscopic parameters with pore structures are discussed with respect to the mean and standard deviation of monomodal throat radius distribution as well as for bimodal pore size distribution. Finally, the Brooks and Corey capillary pressure model is revisited from the microscopic aspect. The parameters in this model, the wetting phase residual saturation, entry capillary pressure, and the size distribution index, are assessed and their correlations with microstructural features are discussed.

In dieser Arbeit werden die volumengemittelten Transportparameter des eindimensionalen makroskopischen Kontinuumsmodells (CM) für die Trocknung aus dreidimensionalen, mikroskopischen und diskreten Porennetzwerkmodellen (PNMs) bestimmt. Dann werden diese makroskopischen Parameter für schnelle Vorhersagen in das CM eingespeist. Das diskrete Modell, das als Hälse-Poren-Modell (TPM) bezeichnet wird, wird vorgestellt und mit dem Hälse-Knoten-Modell (TNM) verglichen, indem Simulationen unter identischen Anfangs- und Randbedingungen durchgeführt werden. Das verwendete CM ist eine isotherme Version des für die Trocknung allgemein akzeptierten makroskopischen CM. Das CM wird mit unterschiedlichen Randbedingungen gelöst. Die erste Variante besteht darin, das CM mit der Verdampfungsgeschwindigkeit an der Trocknungsfront (oder Oberfläche) anzusetzen. Die zweite besteht darin, Massenstromdichten an zwei Grenzflächen zu definieren, d.h. an der Grenzfläche zwischen der (gasseitigen) Grenzschicht und dem (mittelseitigen) trockenen Bereich sowie der Grenzfläche zwischen dem trockenen und dem teilgesättigten Bereich, die sich frei entwickelt während des Trocknens. Der letztere Ansatz wird als CM mit drei Transportzonen bezeichnet, das drei abschnittsweise anwendbare Transportgleichungen enthält, um die Trocknungseigenschaften von kapillaren porösen Medien zu reproduzieren. In diesen Modellen enthaltene Parameter sind der Feuchtigkeitstransportkoeffizient in der Nasszone innerhalb des porösen Mediums, der Dampftransportkoeffizient in der Trockenzone innerhalb des porösen Mediums, der Dampftransportkoeffizient in der gasseitigen Diffusionsschicht, die Beziehung zwischen Dampfdruck und Sättigung an der Oberfläche sowie die Dampfdruck-Sättigung-Beziehung an der Trocknungsfront. Diese makroskopischen Parameter werden aus den PNM-Datensätzen extrahiert. Der Betrieb des CM ist sehr empfindlich gegenüber dem Feuchtigkeitstransportkoeffizienten in der vollständig oder teilweise gesättigten Zone des porösen Mediums. Eine Hybridmethode wird eingeführt, um den Einfluss der Empfindlichkeit des CM auf die makroskopischen Parameter zu steuern. Durch punktuelle Anpassung des Datensatzes in der Hochsättigungsperiode ermöglicht das CM eine bessere Übereinstimmung mit Porennetzwerksimulationen, was zeigt, dass die zugrunde liegenden Transportphänomene in dem von der neuen Hybridmethode bereitgestellten Streudatensatz besser erhalten bleiben. Darüber hinaus wird die Beziehung zwischen Transportkoeffizienten und Konzentration des Dampfes an der Körperoberfläche anhand von PNM-Simulationen bewertet, die im Rahmen eines CM verwendet werden kann, um das poröse Medium mit der Grenzschicht zu koppeln. Außerdem werden Emendationsfaktoren eingeführt, um die normierte Verdunstungsgeschwindigkeit vom feuchten Teil der Oberfläche des porösen Mediums mit der Oberflächenfeuchte oder Oberflächensättigung zu verknüpfen. Ihre Bewertung zeigt, dass die normierte Verdunstungsgeschwindigkeit, die von feuchten Stellen getragen wird, mit zunehmender Trocknungsintensität zur Oberflächensättigung neigt, während ein ähnlicher, aber schwächerer Trend auch bei der Oberflächenfeuchte beobachtet werden kann. Diese Korrelation liefert insbesondere im Fall von schnellen und nicht isothermen Trocknungsprozessen ein einfaches Verfahren zum Koppeln des feuchten Oberflächenbereichs mit der gasseitigen Grenzschicht in einem CM mit zwei Gleichungen. Die Verdunstungsgeschwindigkeit aus dem feuchten Oberflächenbereich wird durch Einfügen von PNM-Daten in eine modifizierte Version des Schlünder-Modells bewertet. Die Ergebnisse legen die Ableitung von CM-Randbedingungen nach Schlünder weder für die gesamte Oberfläche noch für ihren feuchten Teil nahe. Weiterhin werden Korrelationen makroskopischer Parameter mit der Porenstruktur für unterschiedliche Mittelwerte und Standardabweichungen einer monomodalen Verteilung des Radius von Knotenhälsen sowie für eine entsprechende bimodale Verteilung diskutiert. Schließlich wird das Kapillardruckmodell von Brooks und Corey unter mikroskopischen Gesichtspunkten überarbeitet. Die Parameter in diesem Modell, (Restsättigung der benetzenden Phase, Eintrittskapillardruck, Größenverteilungsindex) werden bewertet und ihre Korrelationen mit Merkmalen der Mikrostruktur diskutiert.