Exponential Peer Methods

Abstract

Ziele dieser Arbeit sind die Konstruktion, Analyse und numerische Tests von Exponentiellen Peer Methoden für ODEs, die einen steifen linearen und einen nichtsteifen nichtlinearen Anteil besitzen. Eine spezielle Klasse von EPMs mit der Ordnung p=s für nichtsteife und p=s-1 für steife Probleme, wobei s die Anzahl der Stufen ist, mit nur zwei unterschiedlichen Argumenten für die Exponentialfunktionen wird untersucht, die optimal nullstabile ist und lineare Probleme y' = Ty exakt löst. Der zweite Teil der Arbeit ist EPMs mit variabler Schrittweite gewidmet. Be¬dingungen für die steife Ordnung p werden abgeleitet und Nullstabilität der Methoden wird untersucht. Numerische Tests mit konstanten und variablen Schrittweiten veranschaulichen die theoretischen Ergebnisse und zeigen die Effizienz der Methoden.