Einsatz von Response Surface Methoden für Sensitivitäts- und Unsicherheitsbetrachtungen nei numerischen Brandsimulationen

Abstract

In kerntechnischen Anlagen mit ihren verwinkelten Geometrien und besonderen Ventilationsbedingungen sind einfache Standardverfahren für einen Sicherheitsnachweis nicht anwendbar. Zur quantitativen Beschreibung der Brand- und Rauchausbreitung werden immer häufiger CFD-Brandsimulationen verwendet. Dies ist zum einen durch die Anwendungsgrenzen anderer, stark vereinfachender, Modelle begründet. Zum anderen kann die Anwendung von CFD in Einzelfällen als Auflage oder durch technische Standards gefordert werden. Eine ungelöste und bisweilen auch weitgehend unbeachtete Fragestellung ist der Einfluss unsicherer Eingangsparameter auf das Ergebnis der Brandsimulation, da die Fehlerbetrachtung mit einem extrem hohen Berechnungsaufwand verbunden ist. Das vorliegende Promotionsprojekt stellt hierfür Lösungsvorschläge bereit, wobei 4 Fragestellungen bearbeitet und beantwortet werden. Inwiefern (I) eine Fehler- und Toleranzanalyse von komplexen Brandsimulationen durch die direkte Kopplung von CFD und Unsicherheitsbetrachtungen zumindest auf HPC Strukturen praktikabel umsetzbar ist, (II) ob Ersatzmodellierungen von numerischen Brandsimulationen mit Hilfe von Response-Surfaces über den derzeitigen Erkenntnisstand hinaus auch auf komplexe Simulationen anwendbar sind, (III) inwieweit Response-Surface-Methoden auch für diesen Fall hinreichend genaue Ergebnisse liefern und (IV) wie mit dieser effizienteren Methodik eine umfangreiche Unsicherheitsbetrachtung für Brandsimulationen praktikabel umzusetzen ist. Hierzu wird zunächst der Stand der Technik und Wissenschaft für numerische Brandsimulationen im Hinblick auf Modellbildung und Implementierung von Submodellen aufgearbeitet. Anschließend wird gezeigt, wie durch die Anwendung der Response-Surface- Methoden ein algebraisches Ersatzmodell aus einem Satz von CFD-Simulationen abgeleitet wird. Dieses Ersatzmodell liefert gut mit CFD übereinstimmende Ergebnisse bei wesentlich geringeren Berechnungsaufwand, was umfangreiche Parameterstudien, Sensitivitätsanalysen und Unsicherheitsbetrachtungen ermöglicht. Nach der Aufarbeitung der numerischen und probabilistischen Grundlagen erfolgt die praktische Umsetzung anhand von drei Fallbeispielen. Hierbei wird die Anwendbarkeit und die Güte der Ersatzmodellierung demonstriert, Schnittstellendefinitionen getroffen, Sensitivitätsanalysen durchgeführt und erstmals umfangreiche Fehler- und Toleranzanalysen auf komplexe numerische Brandsimulationen angewendet. Im Ergebnis kann festgehalten werden, dass (I) eine Unsicherheitsbetrachtung bei direkter Kopplung mit CFD selbst auf HPC Strukturen nicht zielführend ist, (II) das Response-Surface-Methoden auch auf komplexe Brandsimulationen anwendbar sind und beste Übereinstimmungen mit dem CFD-Modell liefern, (III) aufgrund des wesentlich geringeren Ressourcenbedarfs des Ersatzmodells Sensitivitäts- und Parameterstudien problemlos möglich sind und (IV) mit den algebraischen Ersatzmodellen umfassende Toleranz- und Fehlereinflussanalysen praktisch umsetzbar sind. So werden Aussagen zu Erwartungswerten und Standardabweichungen möglich, was die Möglichkeit der Bearbeitung von Optimierungsproblemen und anforderungsbasierten Auslegungen eröffnet.

Accidental fires can severely endanger people and infrastructure. For this reason an adequate fire safety level is postulated by legal requirements. Architectural and organizational measures are available for standardized types of buildings with common use. If these measures are not applicable e.g. an quantitative proof must be provided that legally prescribed protection goals are met. Fires in nuclear facilities are a typical example. The accuracy with which a fire scenario has to be modeled in advance, is usually not specified. Due to a general applicability and higher accuracy, there is a transition from simpler models towards CFD. On the other hand, in individual cases the use of CFD can be required by technical standards. Due to the high numerical effort of an error consideration, the influence of uncertain input parameters on the CFD results is usually not taken into account. This work presents an solution for this question, wich is not answered for fire and smoke propagation simulation until now. For this purpose 4 remaining questions are answered. To what extent (I) could an uncertainty analysis for CFD fire simulations by direct coupling be carried out sufficient fast on HPC Cluster, (II) is surrogate modeling via response-surface still applicable for complex fire simulations, (III) do surrogate models by response-surface generate results in an sufficient accuracy for fire safety purpose and (IV) how an comprehensive error or tolerance analysis could be applied for complex CFD simulations. For this purpose the state of the art in science and technology for fire modeling via CFD ist summarized. It is also shown how a simple, but very precise algebraic surrogate model could be derived from a few CFD simulations and how parameter studies, sensitivity and error analysis could carried out. After the theoretical part, the application of surrogate modeling on CFD fire simulations and an comprehensive error or tolerance analysis is carried out and investigated by three examples. The applicability and the quality of the surrogate modeling for complex fire simulations is demonstrated, sensitivity analyzes are carried out and extensive error and tolerance analyzes are applied to complex numerical fire simulations for the first time. As a result, it can be stated that (I) an uncertainty consideration by direct coupling with CFD is not expedient even on HPC structures, (II) that response-surface methods can be applied to complex fire simulations and show a very good agreement with the CFD models, (III) due to the significantly lower computing resource requirements, sensitivity and parameter studies are (in comparison) easily possible and (IV) with the algebraic surrogate model, comprehensive tolerance and error analyzes are possible within the boundaries of practical application. In this way, evaluations of expected values and standard deviations are possible, which opens up the possibility of processing optimization problems and performance based design.