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http://dx.doi.org/10.25673/2162
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.referee | Tammer, Christiane | - |
dc.contributor.referee | Truong, Quang Bao | - |
dc.contributor.author | Vu, Anh Tuan | - |
dc.date.accessioned | 2018-09-24T12:35:49Z | - |
dc.date.available | 2018-09-24T12:35:49Z | - |
dc.date.issued | 2018 | - |
dc.identifier.uri | https://opendata.uni-halle.de//handle/1981185920/8934 | - |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.25673/2162 | - |
dc.description.abstract | In dieser Arbeit haben wir systematisch die Zusammenhänge zwischen Lipschitz-Stetigkeit und Konvexität von vektorwertigen und mengenwertigen Funktionen untersucht. Wir haben bewiesen, dass eine C-konvexe vektorwertige Funktion lokal Lipschitz-stetig ist, falls sie C-beschränkt von oben ist, wobei C ein normal Kegel ist. Es gibt zahlreiche Zusammenhänge zwischen Lipschitz-Stetigkeit und Konvextität für mengenwertige Funktionen, da es in der Literatur viele verschiedene Definitionen dieser gibt. Wir haben weiter Skalarisierungsfunktionale benutzt um die C-Lipschitz-Stetigkeit von konvexen mengenwertigen Funktionen zu beweisen. Die hergeleiteten Resultate wurden dann genutzt um notwendige Bedingungen für (schwache) Pareto-effiziente Lösungen von Vektoroptimierungsproblemen für einen Kegel C herzuleiten. Zudem studierten wir notwendige Bedingungen für Minimierer von mengenwertigen Optimierungsproblemen, die auf einem Urraum- und Dualraum-Ansatz basieren. | - |
dc.description.abstract | We studied systematically the relationships between Lipschitz continuity and convexity of vector-valued functions and set-valued functions. We proved that a C-convex vector-valued function is locally Lipschitz if it is C-bounded from above, where C is a normal cone. The relationships between the Lipschitz continuity and the convexity for set-valued functions are abundant since there are many approaches to define them in the literature. We derived scalarizing functions to prove the C-Lipschitzianity of convex set-valued functions. The obtained results are applied in order to derive the necessary optimality conditions for vector- and set-valued optimization problems. We considered the Lagrangian necessary conditions for (weakly) Pareto efficient solutions of vector optimization problems in both solid and non-solid cases. We also established necessary conditions for minimizers of the set-valued optimization problem based on a primal-space approach and a dual-space approach. | eng |
dc.description.statementofresponsibility | vorgelegt von Anh Tuan Vu | - |
dc.format.extent | 1 Online-Ressource (121 Seiten) | - |
dc.language.iso | eng | - |
dc.publisher | Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt | - |
dc.rights.uri | http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/ | - |
dc.subject.ddc | 510 | - |
dc.title | Lipschitz properties of vector- and set-valued functions with applications | - |
dcterms.dateAccepted | 2018-02-02 | - |
dcterms.type | Hochschulschrift | - |
dc.type | PhDThesis | - |
dc.identifier.urn | urn:nbn:de:gbv:3:4-21748 | - |
local.publisher.universityOrInstitution | Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg | - |
local.subject.keywords | Lipschitz; Kegel-konvex; vektorwertige Funktion; mengenwertige Funktion; Optimierungensproblem; Optimalitätsbedingung; Pareto-effizient; nichtlineares Skalarisierungsfunktional | - |
local.subject.keywords | Lipschitz; cone-convex; vector-valued function; set-valued function; optimization problem; optimality condition; Pareto effcient; nonlinear scalarizing functional | eng |
local.openaccess | true | - |
dc.identifier.ppn | 1014106621 | - |
local.accessrights.dnb | free | - |
Appears in Collections: | Mathematik |
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