Lattice dynamics from first principles

Abstract

Die Vorliegende Arbeit untersucht einen möglichen Ansatz, das Problem der Gitterschwingungen in Kristallen ab initio im Rahmen der Vielfachstreutheorie zu behandeln. Als methodischer Ansatz zur Beschreibung der Elektronenstruktur wurde hierfür die Korringa-Kohn-Rostoker-Methode (KKR) mit Greenschen Funktionen gewählt. Die Arbeit stellt zunächst grundlegende Verfahren zur Berechnung von Phononenspektren vor und geht danach auf die Details der KKR und der linearen Antworttheorie ein. Danach werden auf Basis dieser Methoden Gleichungen hergeleitet, mit welchen die Dispersionsrelationen der Gitterschwingungen berechnet werden können. Hierbei wurde insbesondere die effiziente Variante der KKR untersucht, in welcher die Potenziale der Ionenrümpfe als kugelsymmetrisch angenähert werden. Es wird gezeigt, dass dieses Modell nicht ausreicht, um die Spektren quantitativ vorherzusagen. Hingegen müssen in einem solchen Modell die asphärischen Komponenten der Potenziale berücksichtigt werden, was im Rahmen der Full-Potential-Methode geschehen kann. Im zweiten Teil der Arbeit wird der Einfluss der Elektron-Phonon-Wechselwirkung auf die Sprungtemperatur von Dünnschicht-Supraleitern untersucht.

This work studies a possible approach to the prediction of lattice vibrations in crystals by means of multiple scattering theory. The method of choice for the description of the electronic structure is the technique of Korring-Kohn-Rostoker (KKR) in its expression as Green function method. To begin with, the work elaborates on numerical models of lattice vibrations and continues with the basic principles of linear response theory as well as the outline of the KKR. In the following sections, equations for the calculation of phonon spectra are worked out, based on these methods and using a spherical approximation of the ionic Coulomb potential. It is shown that this approximation - commonly used in multiple scattering theory - is not sufficient for a quantitative description of lattice vibrations. As opposed to this, a treatment of the full potential is necessary. The second part of this work deals with the KKR description of electron-phonon interactions in superconducting thin films and their influence on the critical temperature.