Anschauungsmodelle in der mathematischen Forschung deutscher Gelehrter 1860–1877

Abstract

Die Arbeit erschließt anhand einer großen Anzahl von Sitzungsberichten und Abhandlungen den wissenschaftlichen Kontext, in dem geometrische Anschauungsmodelle durch deutsche Gelehrte während der Jahre 1860–1877 hergestellt und verwendet worden sind. Nach einer Einführung zur Geschichte des mathematischen Modellbaus im Langen 19. Jahrhundert, folgen drei Studien zur wissenschaftlichen Verwendung von Modellen in (1.) Ernst Kummers Arbeiten zur geometrischen Optik, (2.) Julius Plückers und Felix Kleins Untersuchungen quadratischer Linienkomplexe und Komplexflächen sowie (3.) der Klassifikation kubischer Flächen durch Ludwig Schläfli und Karl Rodenberg. Für viele Entwürfe wird eine detaillierte Beschreibung gegeben. In den letzten beiden Kapiteln werden die wissenschaftliche Bedeutung des Modellbaus und die historischen Wechselbeziehungen dieser Praxis zur Geschichte der Geometrie während des 19. Jahrhunderts untersucht.

Based on a large number of reports of scientific meetings and papers, the thesis opens up the research context in which geometric models were produced and used by German scholars during the years 1860-1877. At the beginning, an introduction to the history of mathematical model making in the long 19th century is given. This is followed by three studies on the scientific use of models in (1.) Ernst Kummer's work on geometrical optics, (2.) Julius Plücker's and Felix Klein's investigations of quadratic line complexes and complex surfaces, and (3.) the classification of cubic surfaces by Ludwig Schläfli and Karl Rodenberg. Many designs are described in detail. The last two chapters examine the scientific significance of model making and the historical interrelations of this practice with the history of geometry during the 19th century