Gruppen lokaler Charakteristik - eine Kennzeichnung von Gruppen vom Lie-Typ in Charakteristik 2

Abstract

Diese Arbeit ist Teil eines Projekts von U. Meierfrankenfeld, B. Stellmacher und G. Stroth zur Klassifikation endlicher Gruppen in lokaler Charakteristik p, welches einen wesentlichen Beitrag zur Revision der Klassifikation der endlichen einfache Gruppen bilden soll. Ausgehend von einer Gruppe G in lokaler Charakteristik 2, die eine große 2-Untergruppe besitzt, wird mittels des Struktursatzes sowie weiterer Resultate aus dem vorgenannten Projekt eine fast einfache Untergruppe H von G konstruiert. Wir betrachten den Fall, dass H vom Lie-Typ in Charakteristik 2 ist. Durch genaue Untersuchung von einfachen Gruppen, ihrer 2-lokalen Struktur und ihrer Operation auf gewissen Modulen wird nun H mit G identifiziert.

This thesis is part of an ongoing project of U. Meierfrankenfeld, B. Stellmacher and G. Stroth on groups of local characteristic p which shall be a fundamental contribution to the revision of the classification of finite simple groups. Consider a group of local characteristic 2 with a large 2-subgroup. Some theorems of the above-mentioned project like the structure theorem show how to construct an almost simple subgroup H of G. We study the case that H is a simple group of Lie type in characteristic 2. By analyzing finite simple groups, their 2-local structure and their operation on modules we show H = G.